Atbash Cipher Method - אתבש

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Atbash (Hebrew: אתבש‎‎; also transliterated Atbaš) is a mono-alphabetic substitution cipher originally used to encode the Hebrew alphabet. It can be modified for use with any known alphabet.

The name derives from the first, last, second, and second to last Hebrew letters (Aleph-Tav-Beth-Shin).

The Atbash cipher for the modern Hebrew alphabet would be:


In the Bible:

Several Biblical verses are described by commentators as being examples of Atbash:

Jeremiah 25:26 - "The king of Sheshach shall drink after them" - Sheshach meaning Babylon in Atbash (ששך=בבל)

Jeremiah 51:1 - "Behold, I will raise up against Babylon, and against the inhabitants of Lev-kamai, a destroying wind." - Lev-kamai meaning Chaldeans (לבקמי=כשדים)

Jeremiah 51:41 - "How has Sheshach been captured ! and the praise of the whole earth taken ! How has Babylon become a curse among the nations !" - Sheshach meaning Babylon (ששך=בבל)

It works by substituting the first letter of an alphabet for the last letter, the second letter for the second to last and so on, effectively reversing the alphabet. An Atbash cipher for the Latin alphabet would be as follows:


Examples : A few English words also 'Atbash' into other English words: "irk"="rip", "low"="old", "hob"="sly", "hold"="slow", "holy"="slob", "horn"="slim", "glow"="told", "grog"="tilt" and "zoo"="all". Some other English words 'Atbash' into their own reverses, e.g., "wizard" = "draziw."

Relationship to the affine cipher :

The Atbash cipher can be seen as a special case of the affine cipher. Under the standard affine convention, an alphabet of m letters is mapped to the numbers 0, 1, ..., m − 1. (The Hebrew alphabet has m = 22, and the standard Latin alphabet has m = 26). The Atbash cipher may then be enciphered and deciphered using the encryption function for an affine cipher, by setting a = b = (m − 1):

E(x) = D(x) = ((m-1)x + (m-1))mod m

This may be simplified to :

E(x) = (m-1)(x+1)mod m
= -(x+1)mod m

If, instead, the m letters of the alphabet are mapped to 1, 2, ..., m, then the encryption and decryption function for the Atbash cipher becomes :

E(x) = (- x mod m) + 1



Le chiffrement Atbash est une méthode de cryptographie par substitution employée par les hébreux dès 500 avant Jésus-Christ, notamment par les disciples de la Kabbale. Il consiste à remplacer chaque lettre en comptant d'abord sa place dans l'alphabet, et en la remplaçant par la lettre occupant la même place, mais à partir de la fin de l'alphabet. Ainsi, en l'appliquant avec notre alphabet latin, on remplace un A par un Z, un B par un Y, etc…. Pour cette raison, on l'appelle aussi code miroir.

L'alphabet hébréux ne comporte que 22 lettres (il n'a pas de voyelles), et le mot Atbash vient lui-même de cet alphabet. En effet, il est formé à partir de la première lettre de l'alphabet hébreu, Aleph, suivie de la dernière, Taw, puis de la seconde, Bet, et de l'avant-dernière, Shin. Il semble que l'on trouve des exemples de mots chiffrés avec le chiffre Atbash dans l'Ancien Testament, plus précisément dans le livre de Jérémie, dans les versets 25:26 et 51:41. Ainsi, le premier comporte :

"Et après ceux-là, le roi de Sheshach le boira aussi".

Et on trouve dans le second :

"Sheshach a été capturé. Babel, la cité que le monde admire, est devenue captive".

Ces références à la ville de Sheshach étonnèrent les premiers commentateurs de la Bible, car on ne connaissait pas de villes portant ce nom. Mais si on applique le code Atbash à cette ville, qui en hébreu s'éppelle ShinShinKaf, Shin est l'avant-dernière de l'alphabet, on la remplace par la seconde, Bet, et Kaf, la douzième lettre de l'alphabet hébreu à partir de la fin, est remplacée par Lames, la douzième lettre à partir du début. On trouve donc BetBetLamed, c'est-à-dire…Babel ! Il reste qu'il est bien mystérieux que dans le même verset, Jérémie a écrit une fois Babel en clair, et une fois en code !

L'Atbash est un chiffrement par substitution simple pour l'alphabet hébreu. Cette méthode de chiffrement substitue א (la première lettre) à ת (la dernière), ב (la deuxième) à ש (l'avant-dernière), et ainsi de suite, inversant l'alphabet. Cette méthode de chiffrement est faible car il s'agit d'une simple substitution mono-alphabétique. Cependant, au temps où l'Atbash était utilisé, faute d'outils mathématiques voire informatiques adaptés à la cryptologie, cela n'était pas spécialement un problème.

L'Atbash dans l'ancien testament ou la tanakh.

Dans le Livre de Jérémie, לב קמי Lev Kamai (51:1) est l'Atbash de כשדים Kasdim (Chaldée), et ששך Sheshakh (25:26; 51:41) est l'Atbash pour בבל Bavel (Babylone). Il est associé à des traditions ésotériques du judaïsme comme la Kabbale.

L'Atbash adapté à l'alphabet latin.

Le chiffrement Atbash adapté à l'alphabet latin serait:


Une façon plus simple et plus rapide de le noter est de présenter la correspondance dans un tableau de 13 colonnes:


L'Atbash peut de même être utilisé dans tout alphabet. Par exemple, en Atbash, les lettres « xszlh » correspondent au mot « chaos ». L'absence de voyelle dans l'hébreu permet de nombreuses situations dans lesquelles des mots et leur Atbash ont un sens. Ce cas est plus rare en français. RU et IF, ART et ZIG, RIVA et IREZ en sont quelques exemples.

L'Atbash peut alors être décodé et encodé en utilisant une fonction affine simple : 

Si l'alphabet comporte m chiffres, la fonction de chiffrement est ;

f(x)=m-1-x 

La fonction de déchiffrement est alors identique à la fonction de chiffrement :

y=m-1-x\Leftrightarrow x=m-1-y

Si l'on utilise une numérotation plus naturelle (a = 1, b = 2, ...), la fonction deviendra :

f(x)=m+1-x

et la fonction de déchiffrement sera de nouveau : f.



Le tableau ci-dessous montre trois chiffrements (Atbash, Albam et Atbah) qui étaient utilisés par les anciens Hébreux. La dernière colonne montre l'alphabet utilisé pour écrire une partie des manuscrits de la Mer Morte. On remarquera aussi que les Hébreux faisaient correspondre à chaque lettre une valeur numérique (aleph=1, beth=2, etc.).





Le chiffrement Atbash donc consiste simplement à inverser l'ordre des lettres de l'alphabet. Il est à remarquer que le mot "Atbash" dérive du système qu'il désigne, puisqu'il est composé à partir des lettres aleph, tau, beth et shin, les deux premières et les deux dernières de l'alphabet hébreux.


Le chiffrement Albam Ce chiffre décale les lettres de l'alphabet de 13 positions. Il est réapparu en 1984 sous le nom de ROT13 dans un programme permettant de lire les "News" de USENET.


Le chiffrement Atbah


Ces trois chiffrements sont réversibles, c'est-à-dire qu'un message chiffré deux fois avec le même chiffrement redonnera le message en clair. 

Surchiffrement : Le surchiffrement consiste à chiffrer un message qui a déjà été chiffré d'une autre manière. On peut par exemple chiffrer d'abord avec le chiffrement Atbash, puis avec le chiffrement Albam. On peut rapprocher cela d'une composition de fonctions et l'écrire Albam (Atbash).






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[SOURCES]



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